与えられた二次式 $4x^2 + 8x - 21$ を因数分解します。代数学二次方程式因数分解たすき掛け2025/6/231. 問題の内容与えられた二次式 4x2+8x−214x^2 + 8x - 214x2+8x−21 を因数分解します。2. 解き方の手順与えられた二次式 4x2+8x−214x^2 + 8x - 214x2+8x−21 を因数分解するために、たすき掛けの方法を利用します。4x24x^24x2の項は、4x×x4x \times x4x×x または 2x×2x2x \times 2x2x×2x で表すことができます。−21-21−21の項は、7×(−3)7 \times (-3)7×(−3) または (−7)×3(-7) \times 3(−7)×3、21×(−1)21 \times (-1)21×(−1) または (−21)×1(-21) \times 1(−21)×1 で表すことができます。これらの組み合わせを試し、真ん中の項 8x8x8x が得られるように調整します。2x2x2xと2x2x2xの組み合わせを考えると、2x×(−3)+7×2x=−6x+14x=8x2x \times (-3) + 7 \times 2x = -6x + 14x = 8x2x×(−3)+7×2x=−6x+14x=8xとなることが分かります。したがって、4x2+8x−214x^2 + 8x - 214x2+8x−21 は (2x+7)(2x−3)(2x + 7)(2x - 3)(2x+7)(2x−3) と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x+7)(2x−3)(2x + 7)(2x - 3)(2x+7)(2x−3)