二次方程式 $3x^2 - 2x - 8 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 2x - 8 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $3x^2 - 2x - 8 = 0$ を解くには、因数分解または解の公式を利用します。ここでは因数分解を試みます。

$3x^2 - 2x - 8$ を因数分解することを考えます。$3x^2$の項は $3x$ と $x$ の積、$-8$ の項は $2$ と $-4$ の積であることに注目すると、以下のようになります。

$3x^2 - 2x - 8 = (3x + 4)(x - 2)$

したがって、二次方程式は次のように書き換えられます。

$(3x + 4)(x - 2) = 0$

この方程式が成り立つのは、$3x + 4 = 0$ または $x - 2 = 0$ のときです。

$3x + 4 = 0$ のとき、$3x = -4$ より $x = -\frac{4}{3}$ となります。

$x - 2 = 0$ のとき、$x = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{4}{3}, 2$