以下の連立方程式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{25}{100}x + \frac{20}{100}y = 50 \\ x + y = 224 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{25}{100}x + \frac{20}{100}y = 50 \\

x + y = 224

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を簡単にします。

$\frac{25}{100}x + \frac{20}{100}y = 50$

両辺に100をかけます。

$25x + 20y = 5000$

両辺を5で割ります。

$5x + 4y = 1000$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

5x + 4y = 1000 \\

x + y = 224

\end{cases}$

2つ目の式から、$x$ を $y$ で表します。

$x = 224 - y$

これを1つ目の式に代入します。

$5(224 - y) + 4y = 1000$

$1120 - 5y + 4y = 1000$

$-y = 1000 - 1120$

$-y = -120$

$y = 120$

これを $x = 224 - y$ に代入して、$x$ を求めます。

$x = 224 - 120$

$x = 104$

3. 最終的な答え

$x = 104$

$y = 120$