有理数全体の集合をQとする。次の数について、Qに属するか属さないかを判定し、$\in$または$\notin$を書き入れよ。 (1) 4 (2) $-\frac{2}{3}$ (3) $\sqrt{2}$

1. 問題の内容

有理数全体の集合をQとする。次の数について、Qに属するか属さないかを判定し、$\in$または$\notin$を書き入れよ。

(1) 4

(2) $-\frac{2}{3}$

(3) $\sqrt{2}$

2. 解き方の手順

(1) 4は整数であり、整数は有理数である。なぜなら、整数は分母が1の分数で表すことができるからである。したがって、$4 \in Q$。

(2) $-\frac{2}{3}$は分数で表されている。分子と分母が整数であり、分母が0でないので、$-\frac{2}{3}$は有理数である。したがって、$-\frac{2}{3} \in Q$。

(3) $\sqrt{2}$は無理数である。無理数は有理数ではない。したがって、$\sqrt{2} \notin Q$。

3. 最終的な答え

(1) $4 \in Q$

(2) $-\frac{2}{3} \in Q$

(3) $\sqrt{2} \notin Q$