写真に写っている数学の問題は、分母を有理化する問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 * $\frac{1}{\sqrt{5}}$ * $\frac{6}{\sqrt{3}}$ * $\frac{1}{3\sqrt{5}}$ * $\frac{4}{\sqrt{7}}$ * $\frac{10}{\sqrt{5}}$ * $\frac{1}{2\sqrt{6}}$

1. 問題の内容

写真に写っている数学の問題は、分母を有理化する問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。

* $\frac{1}{\sqrt{5}}$

* $\frac{6}{\sqrt{3}}$

* $\frac{1}{3\sqrt{5}}$

* $\frac{4}{\sqrt{7}}$

* $\frac{10}{\sqrt{5}}$

* $\frac{1}{2\sqrt{6}}$

2. 解き方の手順

分母の有理化とは、分母にルートを含まない形に変形することです。これを行うためには、分母と分子に適切な数を掛けます。

* $\frac{1}{\sqrt{5}}$：分母と分子に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

* $\frac{6}{\sqrt{3}}$：分母と分子に$\sqrt{3}$を掛けます。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

* $\frac{1}{3\sqrt{5}}$：分母と分子に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{1}{3\sqrt{5}} = \frac{1 \times \sqrt{5}}{3\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{3 \times 5} = \frac{\sqrt{5}}{15}$

* $\frac{4}{\sqrt{7}}$：分母と分子に$\sqrt{7}$を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}$

* $\frac{10}{\sqrt{5}}$：分母と分子に$\sqrt{5}$を掛けます。

$\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$

* $\frac{1}{2\sqrt{6}}$：分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{1 \times \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \times \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2 \times 6} = \frac{\sqrt{6}}{12}$

3. 最終的な答え

* $\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$

* $\frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$

* $\frac{1}{3\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{15}$

* $\frac{4}{\sqrt{7}} = \frac{4\sqrt{7}}{7}$

* $\frac{10}{\sqrt{5}} = 2\sqrt{5}$

* $\frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12}$