次の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to 2} \frac{1}{(x-2)^2}$

1. 問題の内容

次の極限を求める問題です。

$\lim_{x \to 2} \frac{1}{(x-2)^2}$

2. 解き方の手順

$x$ が 2 に近づくとき、$x-2$ は 0 に近づきます。したがって、$(x-2)^2$ も 0 に近づきます。

しかし、$(x-2)^2$ は常に正の値をとるため、$\frac{1}{(x-2)^2}$ は正の無限大に発散します。

$\lim_{x \to 2} (x-2)^2 = 0$

$(x-2)^2 > 0$ より

$\lim_{x \to 2} \frac{1}{(x-2)^2} = \infty$

3. 最終的な答え

$\infty$