表を見て、宮城と沖縄の在庫量が同じように変化すると仮定した場合、在庫量が初めて逆転するのは何ヶ月後かを問う問題です。ここで「逆転する」とは、現状では宮城の在庫量よりも沖縄の在庫量が多い状態が、沖縄の在庫量よりも宮城の在庫量が多くなる状態になることを指します。

1. 問題の内容

表を見て、宮城と沖縄の在庫量が同じように変化すると仮定した場合、在庫量が初めて逆転するのは何ヶ月後かを問う問題です。ここで「逆転する」とは、現状では宮城の在庫量よりも沖縄の在庫量が多い状態が、沖縄の在庫量よりも宮城の在庫量が多くなる状態になることを指します。

2. 解き方の手順

* まず、宮城と沖縄の現在の在庫量を確認します。

* 宮城の在庫量: 207

* 沖縄の在庫量: 255

* 次に、宮城と沖縄の在庫量の対前月差を確認します。

* 宮城の在庫量の対前月差: +3

* 沖縄の在庫量の対前月差: -6

* 宮城の在庫量は毎月3ずつ増え、沖縄の在庫量は毎月6ずつ減ると仮定します。

* 在庫量が逆転するまでの月数を $n$ とします。$n$ヶ月後のそれぞれの在庫量を計算します。

* $n$ヶ月後の宮城の在庫量: $207 + 3n$

* $n$ヶ月後の沖縄の在庫量: $255 - 6n$

* 在庫量が逆転する条件は、$207 + 3n > 255 - 6n$ です。この不等式を解きます。

* $9n > 48$

* $n > \frac{48}{9}$

* $n > 5.333...$

* $n$は整数である必要があるので、$n$は6以上の最小の整数である必要があります。したがって、$n = 6$ です。

3. 最終的な答え

6ヶ月後