不等式 $\frac{n+4}{6} \le \frac{11}{3} - \frac{n}{2}$ を満たす自然数 $n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{n+4}{6} \le \frac{11}{3} - \frac{n}{2}$ を満たす自然数 $n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に6を掛けて、分母を払います。

$n + 4 \le 6 \cdot \frac{11}{3} - 6 \cdot \frac{n}{2}$

$n + 4 \le 22 - 3n$

次に、$n$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$n + 3n \le 22 - 4$

$4n \le 18$

不等式の両辺を4で割ります。

$n \le \frac{18}{4}$

$n \le \frac{9}{2}$

$n \le 4.5$

$n$ は自然数なので、$n$ は 1, 2, 3, 4 のいずれかです。

3. 最終的な答え

$n = 1, 2, 3, 4$