(4) 底面の半径が4cm、高さが3cmの円柱と、底面の半径が4cm、高さが3cmの円錐を合わせた立体の体積を求める問題です。

幾何学体積円柱円錐立体の体積π

2025/3/24

1. 問題の内容

(4) 底面の半径が4cm、高さが3cmの円柱と、底面の半径が4cm、高さが3cmの円錐を合わせた立体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円柱の体積は、底面積×高さで計算できます。底面積は半径4cmの円なので、

4^2 \pi = 16\pi

平方cmです。高さは3cmなので、円柱の体積は、

16\pi \times 3 = 48\pi

立方cmです。

円錐の体積は、底面積×高さ÷3で計算できます。底面積は半径4cmの円なので、

4^2 \pi = 16\pi

平方cmです。高さは3cmなので、円錐の体積は、

16\pi \times 3 \div 3 = 16\pi

立方cmです。

したがって、全体の体積は円柱の体積と円錐の体積を足して、

48\pi + 16\pi = 64\pi

立方cmとなります。

3. 最終的な答え

64\pi

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