(1) 絶対値記号を含む方程式 $|x-2|=3$ を解く問題。 (2) 絶対値記号を含む不等式 $|2x+1|\leq3$ を解く問題。

1. 問題の内容

(1) 絶対値記号を含む方程式 $|x-2|=3$ を解く問題。

(2) 絶対値記号を含む不等式 $|2x+1|\leq3$ を解く問題。

2. 解き方の手順

(1) $|x-2|=3$

絶対値の定義より、$x-2=3$ または $x-2=-3$ である。

$x-2=3$ のとき、$x=5$

$x-2=-3$ のとき、$x=-1$

(2) $|2x+1|\leq3$

絶対値の性質より、$-3\leq 2x+1\leq 3$

各辺から1を引くと、$-4\leq 2x\leq 2$

各辺を2で割ると、$-2\leq x\leq 1$

3. 最終的な答え

(1) $x=5, -1$

(2) $-2\leq x\leq 1$