与えられた式 $2(x - y)^2 - 7(x - y) + 3$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式変数変換

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

2(x - y)^2 - 7(x - y) + 3

を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、

x - y = A

と置く。すると、与えられた式は以下のようになる。

2A^2 - 7A + 3

次に、この二次式を因数分解する。

2A^2 - 7A + 3 = (2A - 1)(A - 3)

ここで、

A

を

x - y

に戻す。

(2(x - y) - 1)((x - y) - 3) = (2x - 2y - 1)(x - y - 3)

3. 最終的な答え

(2x - 2y - 1)(x - y - 3)

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