与えられた式 $ (2x + y)^2 - 16 $ を因数分解する問題です。代数学因数分解式の展開和と差の積2025/5/251. 問題の内容与えられた式 (2x+y)2−16 (2x + y)^2 - 16 (2x+y)2−16 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形をしているので、和と差の積の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)A2−B2=(A+B)(A−B) を利用して因数分解します。まず、161616を424^242と書き換えます。(2x+y)2−16=(2x+y)2−42 (2x + y)^2 - 16 = (2x + y)^2 - 4^2 (2x+y)2−16=(2x+y)2−42次に、和と差の積の公式を適用します。A=2x+yA = 2x + yA=2x+y 、 B=4B = 4B=4と考えると、(2x+y)2−42=((2x+y)+4)((2x+y)−4)(2x + y)^2 - 4^2 = ((2x + y) + 4)((2x + y) - 4)(2x+y)2−42=((2x+y)+4)((2x+y)−4)したがって、(2x+y)2−16=(2x+y+4)(2x+y−4)(2x + y)^2 - 16 = (2x + y + 4)(2x + y - 4)(2x+y)2−16=(2x+y+4)(2x+y−4)3. 最終的な答え(2x+y+4)(2x+y−4)(2x + y + 4)(2x + y - 4)(2x+y+4)(2x+y−4)