2つの不等式を解く問題です。 (2) $|x-2| \geqq 1$ (4) $|2x+5| > 2$

1. 問題の内容

2つの不等式を解く問題です。

(2) $|x-2| \geqq 1$

(4) $|2x+5| > 2$

2. 解き方の手順

(2) $|x-2| \geqq 1$

絶対値の定義より、

$x-2 \geqq 1$ または $x-2 \leqq -1$

$x-2 \geqq 1$ のとき、

$x \geqq 3$

$x-2 \leqq -1$ のとき、

$x \leqq 1$

したがって、$x \leqq 1$ または $x \geqq 3$

(4) $|2x+5| > 2$

絶対値の定義より、

$2x+5 > 2$ または $2x+5 < -2$

$2x+5 > 2$ のとき、

$2x > -3$

$x > -\frac{3}{2}$

$2x+5 < -2$ のとき、

$2x < -7$

$x < -\frac{7}{2}$

したがって、$x < -\frac{7}{2}$ または $x > -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(2) $x \leqq 1$ または $x \geqq 3$

(4) $x < -\frac{7}{2}$ または $x > -\frac{3}{2}$