次の2つの不等式を解く問題です。 (1) $4(x+1) > x-5$ (2) $6x-3(2x-5) < 4x+5$

代数学不等式一次不等式不等式の解法計算
2025/5/26

1. 問題の内容

次の2つの不等式を解く問題です。
(1) 4(x+1)>x54(x+1) > x-5
(2) 6x3(2x5)<4x+56x-3(2x-5) < 4x+5

2. 解き方の手順

(1) 不等式 4(x+1)>x54(x+1) > x-5 を解きます。
まず、左辺を展開します。
4x+4>x54x + 4 > x - 5
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
4xx>544x - x > -5 - 4
3x>93x > -9
最後に、両辺を 3 で割ります。
x>3x > -3
(2) 不等式 6x3(2x5)<4x+56x - 3(2x-5) < 4x + 5 を解きます。
まず、左辺を展開します。
6x6x+15<4x+56x - 6x + 15 < 4x + 5
15<4x+515 < 4x + 5
次に、xx の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。
155<4x15 - 5 < 4x
10<4x10 < 4x
最後に、両辺を 4 で割ります。
104<x\frac{10}{4} < x
52<x\frac{5}{2} < x
x>52x > \frac{5}{2}

3. 最終的な答え

(1) x>3x > -3
(2) x>52x > \frac{5}{2}

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