与えられた二つの不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $\frac{x-1}{4} \le 2-x$ (2) $\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6}$

1. 問題の内容

与えられた二つの不等式をそれぞれ解く問題です。

(1) $\frac{x-1}{4} \le 2-x$

(2) $\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6}$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{x-1}{4} \le 2-x$

両辺に4をかけます。

$x - 1 \le 4(2 - x)$

$x - 1 \le 8 - 4x$

$x + 4x \le 8 + 1$

$5x \le 9$

$x \le \frac{9}{5}$

(2) $\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6}$

両辺に6をかけます。

$6(\frac{x}{2} - \frac{2}{3}) \ge 6(\frac{5(x-2)}{6})$

$3x - 4 \ge 5(x-2)$

$3x - 4 \ge 5x - 10$

$3x - 5x \ge -10 + 4$

$-2x \ge -6$

$x \le 3$

3. 最終的な答え

(1) $x \le \frac{9}{5}$

(2) $x \le 3$