質量 $M$ の物体Aと質量 $3M$ の物体Bが、軽くて伸び縮みしない糸で定滑車を通して繋がれている。物体Aに鉛直方向の力を加えて、糸が張った状態でAとBを静止させているとき、糸がAを引く力の大きさとAに手で加えている力の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

質量 $M$ の物体Aと質量 $3M$ の物体Bが、軽くて伸び縮みしない糸で定滑車を通して繋がれている。物体Aに鉛直方向の力を加えて、糸が張った状態でAとBを静止させているとき、糸がAを引く力の大きさとAに手で加えている力の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

* 物体Bには重力 $3Mg$ が下向きにかかっています。糸がBを引く力（張力）を $T$ とすると、Bは静止しているので、力の釣り合いより、

$T = 3Mg$

* したがって、糸の張力は $3Mg$ です。この張力はAにも同じようにかかります。

* 物体Aには重力 $Mg$ が下向きにかかり、糸の張力 $T = 3Mg$ が上向きにかかっています。Aを手で支える力を $F$ とします（上向き）。Aは静止しているので、力の釣り合いより、

$Mg + F = T$

* $T = 3Mg$ を代入すると、

$Mg + F = 3Mg$

$F = 3Mg - Mg = 2Mg$

3. 最終的な答え

糸がAを引く力の大きさは $3Mg$ であり、Aに手で加えている力の大きさは $2Mg$ です。