$\sum_{k=1}^{25} k^2$ の和を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{25} k^2$ の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

$k=1$から$k=n$までの$k^2$の和を求める公式は以下の通りです。

$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

この公式に$n=25$を代入します。

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25(25+1)(2 \cdot 25+1)}{6}$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25 \cdot 26 \cdot 51}{6}$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = \frac{25 \cdot 26 \cdot 17}{2}$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = 25 \cdot 13 \cdot 17$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = 25 \cdot (13 \cdot 17)$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = 25 \cdot 221$

$\sum_{k=1}^{25} k^2 = 5525$

3. 最終的な答え

5525