1から100までの整数のうち、3の倍数、5の倍数、または7の倍数であるものがいくつあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの整数のうち、3の倍数、5の倍数、または7の倍数であるものがいくつあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、包除原理を使って解くことができます。

まず、それぞれの倍数の個数を求めます。

* 3の倍数：$\lfloor \frac{100}{3} \rfloor = 33$個

* 5の倍数：$\lfloor \frac{100}{5} \rfloor = 20$個

* 7の倍数：$\lfloor \frac{100}{7} \rfloor = 14$個

次に、2つの倍数の公倍数の個数を求めます。

* 3と5の公倍数（15の倍数）：$\lfloor \frac{100}{15} \rfloor = 6$個

* 3と7の公倍数（21の倍数）：$\lfloor \frac{100}{21} \rfloor = 4$個

* 5と7の公倍数（35の倍数）：$\lfloor \frac{100}{35} \rfloor = 2$個

最後に、3つの倍数の公倍数の個数を求めます。

* 3と5と7の公倍数（105の倍数）：$\lfloor \frac{100}{105} \rfloor = 0$個

包除原理を用いると、3の倍数、5の倍数、または7の倍数である整数の個数は以下のようになります。

$33 + 20 + 14 - 6 - 4 - 2 + 0 = 55$

3. 最終的な答え

55