問題1は2x2行列の行列式を計算し、問題2は3x3行列の行列式を計算する問題です。それぞれの計算結果を選択肢から選ぶ形式です。

1. 問題の内容

問題1は2x2行列の行列式を計算し、問題2は3x3行列の行列式を計算する問題です。それぞれの計算結果を選択肢から選ぶ形式です。

2. 解き方の手順

問題1: 2x2行列 $\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & -3 \end{vmatrix}$ の行列式を計算します。

行列式は $(1 \times -3) - (2 \times 1)$ で計算されます。

$(1 \times -3) - (2 \times 1) = -3 - 2 = -5$

問題2: 3x3行列 $\begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 1 & 3 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix}$ の行列式をサラスの方法で計算します。

サラスの方法では、以下のように計算します。

$1 \times 3 \times (-1) + (-1) \times 1 \times 3 + 2 \times 1 \times 2 - 2 \times 3 \times 3 - 1 \times 1 \times 2 - (-1) \times 1 \times (-1)$

$= -3 - 3 + 4 - 18 - 2 - 1$

$= -23$

3. 最終的な答え

問題1の答え: -5

問題2の答え: -23