A社の電話料金は基本料金2000円で、1分通話ごとに15円が加算される。B社の電話料金は基本料金2500円で、1分通話ごとに9円が加算される。B社の電話料金がA社の電話料金よりも安くなるのは、何分以上通話したときか。

1. 問題の内容

A社の電話料金は基本料金2000円で、1分通話ごとに15円が加算される。B社の電話料金は基本料金2500円で、1分通話ごとに9円が加算される。B社の電話料金がA社の電話料金よりも安くなるのは、何分以上通話したときか。

2. 解き方の手順

通話時間を $x$ 分とする。

A社の電話料金は、$2000 + 15x$ 円である。

B社の電話料金は、$2500 + 9x$ 円である。

B社の電話料金がA社の電話料金より安くなる条件は、

$2500 + 9x < 2000 + 15x$

この不等式を解く。

$2500 + 9x < 2000 + 15x$

両辺から $9x$ を引く。

$2500 < 2000 + 6x$

両辺から $2000$ を引く。

$500 < 6x$

両辺を $6$ で割る。

$\frac{500}{6} < x$

$x > \frac{250}{3} = 83.333...$

$x$ は整数なので、84分以上通話するとB社の電話料金の方が安くなる。

3. 最終的な答え

84分