次の連立不等式を解きます。 $\begin{cases} 2x+3 \geq x-1 \\ x-2 > 3x-4 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases}

2x+3 \geq x-1 \\

x-2 > 3x-4

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2x+3 \geq x-1$

$2x - x \geq -1 - 3$

$x \geq -4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$x-2 > 3x-4$

$x - 3x > -4 + 2$

$-2x > -2$

両辺を-2で割ると不等号の向きが変わるので、

$x < 1$

連立不等式の解は、それぞれの不等式の解の共通範囲です。

$x \geq -4$ と $x < 1$ の共通範囲を求めると、 $-4 \leq x < 1$ となります。

3. 最終的な答え

$-4 \leq x < 1$