A社とB社の電話料金プランがあり、それぞれ基本料金と1分あたりの通話料金が異なります。B社の料金がA社の料金より安くなるのは、何分以上通話した場合か求めます。 A社：基本料金2000円、1分あたり15円 B社：基本料金2500円、1分あたり9円

1. 問題の内容

A社とB社の電話料金プランがあり、それぞれ基本料金と1分あたりの通話料金が異なります。B社の料金がA社の料金より安くなるのは、何分以上通話した場合か求めます。

A社：基本料金2000円、1分あたり15円

B社：基本料金2500円、1分あたり9円

2. 解き方の手順

通話時間を $x$ 分とします。

A社の料金は $2000 + 15x$ 円、B社の料金は $2500 + 9x$ 円と表せます。

B社の料金がA社の料金より安くなる条件は、以下の不等式で表されます。

$2500 + 9x < 2000 + 15x$

この不等式を解きます。

まず、$9x$ を右辺に、$2000$ を左辺に移項します。

$2500 - 2000 < 15x - 9x$

$500 < 6x$

両辺を6で割ります。

$x > \frac{500}{6}$

$x > \frac{250}{3}$

$x > 83.333...$

したがって、通話時間が83.333...分よりも長い場合、B社の料金がA社の料金より安くなります。問題文は「何分以上」なので、83分ではA社の方が安いので、84分以上となります。

3. 最終的な答え

84分