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与えられた式 $x^2 - (y+2)^2$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開代数
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 x2−(y+2)2x^2 - (y+2)^2 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、A2−B2A^2 - B^2 の形をした差の平方です。
差の平方の因数分解の公式は、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B) です。
この問題では、A=xA = x 、B=(y+2)B = (y+2) です。
したがって、x2−(y+2)2=(x+(y+2))(x−(y+2))x^2 - (y+2)^2 = (x + (y+2))(x - (y+2))となります。
次に、式を簡略化します。
(x+(y+2))(x−(y+2))=(x+y+2)(x−y−2)(x + (y+2))(x - (y+2)) = (x + y + 2)(x - y - 2)

3. 最終的な答え

(x+y+2)(x−y−2)(x + y + 2)(x - y - 2)

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