与えられた式 $(x-y)^2 + 4(x-y) - 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y)^2 + 4(x-y) - 12

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x-y

を

A

と置き換えて式を簡略化します。

すると、式は

A^2 + 4A - 12

となります。

次に、この2次式を因数分解します。

A^2 + 4A - 12 = (A+6)(A-2)

最後に、

A

を

x-y

に戻します。

(A+6)(A-2) = (x-y+6)(x-y-2)

3. 最終的な答え

(x-y+6)(x-y-2)

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