与えられた式 $x^2 + 20y - 5xy - 16$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 20y - 5xy - 16$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して項の順序を入れ替えます。

$x^2 - 5xy + 20y - 16$

$x$ についての二次式と見て、$x^2$の項と定数項、そして残りの項に分けて、因数分解を試みます。

$x^2 - 16 -5xy + 20y$

$x^2 - 16$ は $(x-4)(x+4)$ と因数分解できます。

$-5xy + 20y$ は $-5y(x - 4)$ と因数分解できます。

したがって、式は次のようになります。

$(x-4)(x+4) - 5y(x-4)$

$(x-4)$ が共通因数なので、これで括り出すことができます。

$(x-4)(x+4-5y)$

3. 最終的な答え

$(x-4)(x-5y+4)$