与えられた式 $3(x-y)^2 + 17(x-y) + 10$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

3(x-y)^2 + 17(x-y) + 10

を因数分解します。

2. 解き方の手順

x-y = A

とおくと、与式は

3A^2 + 17A + 10

となります。

この二次式を因数分解します。

3A^2 + 17A + 10 = (3A + 2)(A + 5)

ここで、

A

を

x-y

に戻すと、

(3(x-y) + 2)((x-y) + 5) = (3x - 3y + 2)(x - y + 5)

となります。

3. 最終的な答え

(3x - 3y + 2)(x - y + 5)

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