連続する3つの偶数について、最も小さいものを$2n$としたとき、それらの和が中央の偶数の3倍になることを文字式を使って説明する問題です。具体的には、(1)連続する3つの偶数の和を変形して$3 \times (\text{　})$の形にする時の括弧の中身を$n$を用いて表し、(2)連続する3つの偶数の和が中央の偶数の3倍になることを説明します。

1. 問題の内容

連続する3つの偶数について、最も小さいものを$2n$としたとき、それらの和が中央の偶数の3倍になることを文字式を使って説明する問題です。具体的には、(1)連続する3つの偶数の和を変形して$3 \times (\text{　})$の形にする時の括弧の中身を$n$を用いて表し、(2)連続する3つの偶数の和が中央の偶数の3倍になることを説明します。

2. 解き方の手順

(1) 連続する3つの偶数は$2n$, $2n+2$, $2n+4$と表されます。これらの和を計算します。

$2n + (2n+2) + (2n+4)$

和を整理します。

$2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6$

$6n+6$を$3 \times (\text{　})$の形に変形します。

$6n+6 = 3(2n+2)$

したがって、括弧の中身は$2n+2$となります。

(2) 連続する3つの偶数の和は$3(2n+2)$と表されることが分かりました。ここで、$2n+2$は中央の偶数を表しています。

したがって、連続する3つの偶数の和は中央の偶数の3倍になります。

3. 最終的な答え

(1) $2n+2$

(2) 連続する3つの偶数の和は $3(2n+2)$ と表され、$2n+2$は中央の偶数を表すので、連続する3つの偶数の和は中央の偶数の3倍になる。