連立一次方程式 $4a - 2b = -14$ $6a + 2b = -1$ を解いて、$a$と$b$の値を求める。

1. 問題の内容

連立一次方程式

$4a - 2b = -14$

$6a + 2b = -1$

を解いて、$a$と$b$の値を求める。

2. 解き方の手順

この連立方程式は、加減法を用いて解くのが簡単です。

まず、2つの式を足し合わせることで、$b$を消去します。

$(4a - 2b) + (6a + 2b) = -14 + (-1)$

$10a = -15$

両辺を10で割ります。

$a = \frac{-15}{10} = -\frac{3}{2}$

次に、$a = -\frac{3}{2}$をいずれかの式に代入して、$b$を求めます。ここでは、2番目の式に代入します。

$6(-\frac{3}{2}) + 2b = -1$

$-9 + 2b = -1$

$2b = -1 + 9$

$2b = 8$

$b = \frac{8}{2} = 4$

3. 最終的な答え

$a = -\frac{3}{2}$

$b = 4$