$(a-b+c)^2$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

$(a-b+c)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(a-b+c)^2$ を $(a-b+c)(a-b+c)$ と書き換えます。

次に、分配法則を用いて展開します。

$(a-b+c)(a-b+c) = a(a-b+c) - b(a-b+c) + c(a-b+c)$

$= a^2 - ab + ac - ba + b^2 - bc + ca - cb + c^2$

同類項をまとめます。 $-ab$ と $-ba$ は $-2ab$ に、$ac$ と $ca$ は $2ac$ に、$-bc$ と $-cb$ は $-2bc$ になります。

したがって、

$a^2 - ab + ac - ba + b^2 - bc + ca - cb + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2ac - 2bc$