与えられた方程式・不等式を解く問題です。 (1) 絶対値方程式 $|x+2| = 4$ (2) 絶対値不等式 $|2x-1| \le 3$

1. 問題の内容

与えられた方程式・不等式を解く問題です。

(1) 絶対値方程式 $|x+2| = 4$

(2) 絶対値不等式 $|2x-1| \le 3$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値方程式 $|x+2| = 4$ を解きます。

絶対値の定義より、$x+2 = 4$ または $x+2 = -4$ となります。

$x+2=4$ の場合、$x = 4-2 = 2$ です。

$x+2=-4$ の場合、$x = -4-2 = -6$ です。

(2) 絶対値不等式 $|2x-1| \le 3$ を解きます。

絶対値の定義より、$-3 \le 2x-1 \le 3$ となります。

各辺に1を加えます。

$-3+1 \le 2x-1+1 \le 3+1$

$-2 \le 2x \le 4$

各辺を2で割ります。

$\frac{-2}{2} \le \frac{2x}{2} \le \frac{4}{2}$

$-1 \le x \le 2$

3. 最終的な答え

(1) $x=2, -6$

(2) $-1 \le x \le 2$