$(\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2$を計算してください。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2$を計算してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2$を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$の公式を利用します。

$a = \sqrt{5}$、 $b = 2\sqrt{3}$とすると、

$(\sqrt{5} - 2\sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2(\sqrt{5})(2\sqrt{3}) + (2\sqrt{3})^2$

$= 5 - 4\sqrt{15} + 4 \times 3$

$= 5 - 4\sqrt{15} + 12$

$= 17 - 4\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$17 - 4\sqrt{15}$