与えられた数式 $( \sqrt{2} - \sqrt{-3} ) ( \sqrt{2} - \sqrt{3} )$ を計算し、簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた数式 $( \sqrt{2} - \sqrt{-3} ) ( \sqrt{2} - \sqrt{3} )$ を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-3}$ は $i$ を用いて $\sqrt{3}i$ と書き換えられる。

したがって、数式は $( \sqrt{2} - \sqrt{3}i ) ( \sqrt{2} - \sqrt{3} )$ となる。

次に、分配法則（展開）を用いて、この式を計算する。

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}i) (\sqrt{2} - \sqrt{3}) = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3}i \cdot \sqrt{2} + \sqrt{3}i \cdot \sqrt{3}$

$= 2 - \sqrt{6} - \sqrt{6}i + 3i$

$= 2 - \sqrt{6} + i(3 - \sqrt{6})$

3. 最終的な答え

$2 - \sqrt{6} + (3 - \sqrt{6})i$