ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を計算する問題です。問題文より、 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 1 + (-\sqrt{3}) \times \sqrt{3}$

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を計算する問題です。問題文より、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 1 + (-\sqrt{3}) \times \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。

$1 \times 1 = 1$

$(-\sqrt{3}) \times \sqrt{3} = -3$

次に、これらの結果を足し合わせます。

$1 + (-3) = -2$

3. 最終的な答え

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -2$