川の流れが2.0 m/s、静水上での船の速さが4.0 m/sのとき、72 m離れた点Aと点Bを船が往復する。 (1) 船の上りの速度を求める。 (2) 上りに要する時間 $t_1$ を求める。 (3) 船の下りの速度を求める。 (4) 下りに要する時間 $t_2$ を求める。

1. 問題の内容

川の流れが2.0 m/s、静水上での船の速さが4.0 m/sのとき、72 m離れた点Aと点Bを船が往復する。

(1) 船の上りの速度を求める。

(2) 上りに要する時間 $t_1$ を求める。

(3) 船の下りの速度を求める。

(4) 下りに要する時間 $t_2$ を求める。

2. 解き方の手順

(1) 上りの速度は、船の静水上での速度から川の流れの速度を引いたものになる。

$v_{上り} = v_{船} - v_{川}$

(2) 上りに要する時間 $t_1$ は、距離を上りの速度で割ることで求められる。

$t_1 = \frac{距離}{v_{上り}}$

(3) 下りの速度は、船の静水上での速度に川の流れの速度を加えたものになる。

$v_{下り} = v_{船} + v_{川}$

(4) 下りに要する時間 $t_2$ は、距離を下りの速度で割ることで求められる。

$t_2 = \frac{距離}{v_{下り}}$

具体的な数値を代入して計算する。

(1)

$v_{上り} = 4.0 \text{ m/s} - 2.0 \text{ m/s} = 2.0 \text{ m/s}$

(2)

$t_1 = \frac{72 \text{ m}}{2.0 \text{ m/s}} = 36 \text{ s}$

(3)

$v_{下り} = 4.0 \text{ m/s} + 2.0 \text{ m/s} = 6.0 \text{ m/s}$

(4)

$t_2 = \frac{72 \text{ m}}{6.0 \text{ m/s}} = 12 \text{ s}$

3. 最終的な答え

(1) 船の上りの速度: 2.0 m/s

(2) 上りに要する時間 $t_1$: 36 s

(3) 船の下りの速度: 6.0 m/s

(4) 下りに要する時間 $t_2$: 12 s