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$(x + 2y + 3z)^2$ を展開してください。

代数学展開多項式公式
2025/3/25

1. 問題の内容

(x+2y+3z)2(x + 2y + 3z)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca の公式を利用して展開します。
a=xa=x, b=2yb=2y, c=3zc=3z とすると、
(x+2y+3z)2=x2+(2y)2+(3z)2+2(x)(2y)+2(2y)(3z)+2(3z)(x)(x+2y+3z)^2 = x^2 + (2y)^2 + (3z)^2 + 2(x)(2y) + 2(2y)(3z) + 2(3z)(x)
=x2+4y2+9z2+4xy+12yz+6zx= x^2 + 4y^2 + 9z^2 + 4xy + 12yz + 6zx

3. 最終的な答え

x2+4y2+9z2+4xy+12yz+6zxx^2 + 4y^2 + 9z^2 + 4xy + 12yz + 6zx

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