与えられた不等式は、$|6 - x| \geq 4$ です。この絶対値の不等式を解くことが目標です。

1. 問題の内容

与えられた不等式は、$|6 - x| \geq 4$ です。この絶対値の不等式を解くことが目標です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合を分けて考えます。

場合1: $6 - x \geq 0$ のとき、つまり $x \leq 6$ のとき

$|6 - x| = 6 - x$ となるので、不等式は $6 - x \geq 4$ となります。

この不等式を解くと、

$6 - x \geq 4$

$-x \geq 4 - 6$

$-x \geq -2$

$x \leq 2$

この場合、条件 $x \leq 6$ と合わせて、$x \leq 2$ が得られます。

場合2: $6 - x < 0$ のとき、つまり $x > 6$ のとき

$|6 - x| = -(6 - x) = x - 6$ となるので、不等式は $x - 6 \geq 4$ となります。

この不等式を解くと、

$x - 6 \geq 4$

$x \geq 4 + 6$

$x \geq 10$

この場合、条件 $x > 6$ と合わせて、$x \geq 10$ が得られます。

したがって、解は $x \leq 2$ または $x \geq 10$ となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 2$ または $x \geq 10$