次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 3x+1 > 2x - 4 \\ x - 1 \le -x + 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x+1 > 2x - 4 \\

x - 1 \le -x + 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$3x+1 > 2x - 4$

$3x - 2x > -4 - 1$

$x > -5$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$x - 1 \le -x + 3$

$x + x \le 3 + 1$

$2x \le 4$

$x \le 2$

したがって、連立不等式の解は、$x > -5$ かつ $x \le 2$ となる $x$ の範囲です。

これを数直線で考えると、$-5$ より大きく、$2$ 以下の範囲になります。

3. 最終的な答え

$-5 < x \le 2$