集合 $\{1, 2, 3\}$ の部分集合のうち、集合 $\{1\}$ を含むものをすべて書き出す問題です。

1. 問題の内容

集合 $\{1, 2, 3\}$ の部分集合のうち、集合 $\{1\}$ を含むものをすべて書き出す問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合 $\{1, 2, 3\}$ のすべての部分集合を考えます。

部分集合とは、元の集合の一部の要素だけを取り出して作った集合のことです。

要素が3つあるので、部分集合の個数は $2^3 = 8$ 個です。

それらの部分集合は以下の通りです。

* 空集合: $\emptyset$

* 要素が1つの部分集合: $\{1\}, \{2\}, \{3\}$

* 要素が2つの部分集合: $\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}$

* 要素が3つの部分集合: $\{1, 2, 3\}$

これらのうち、$\{1\}$ を含むものを探します。$\{1\}$ を含むとは、部分集合の中に要素として $1$ が含まれているということです。

したがって、以下の部分集合が条件を満たします。

$\{1\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 2, 3\}$

3. 最終的な答え

$\{1\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 2, 3\}$