関数 $y = 3^x - 1$ のグラフを $x$ が $-2$ から $3$ までの範囲で描画せよ。グラフを描く際には、$x$ と $y$ の対応表を作成し、グラフ用紙に丁寧に描くこと。

1. 問題の内容

関数 $y = 3^x - 1$ のグラフを $x$ が $-2$ から $3$ までの範囲で描画せよ。グラフを描く際には、$x$ と $y$ の対応表を作成し、グラフ用紙に丁寧に描くこと。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の値を $-2, -1, 0, 1, 2, 3$ とし、$y = 3^x - 1$ の値を計算して対応表を作成します。

$x = -2$ のとき、 $y = 3^{-2} - 1 = \frac{1}{9} - 1 = -\frac{8}{9} \approx -0.89$

$x = -1$ のとき、 $y = 3^{-1} - 1 = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3} \approx -0.67$

$x = 0$ のとき、 $y = 3^0 - 1 = 1 - 1 = 0$

$x = 1$ のとき、 $y = 3^1 - 1 = 3 - 1 = 2$

$x = 2$ のとき、 $y = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$

$x = 3$ のとき、 $y = 3^3 - 1 = 27 - 1 = 26$

上記の計算結果から、$x$ と $y$ の対応表は次のようになります。

| $x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |

|---|-------|------|---|---|---|----|

| $y$ | -8/9 | -2/3 | 0 | 2 | 8 | 26 |

次に、グラフ用紙に $x$ 軸と $y$ 軸を描き、上記の対応表に基づいて点をプロットします。 最後に、プロットされた点を滑らかな曲線で結びます。$x$ の範囲が $-2 \le x \le 3$ であることに注意してグラフを描きます。

3. 最終的な答え

グラフ用紙に丁寧に描かれた $y = 3^x - 1$ のグラフ。$x$ の範囲は $-2 \le x \le 3$。

（数値によるグラフ表現は困難なので、上記の計算結果を用いて手書きでグラフを作成してください。）