与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $11x - 7y = 5$ $5x - 2y = 2$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$11x - 7y = 5$

$5x - 2y = 2$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。まず、$y$の係数の絶対値を揃えるために、1つ目の式に2をかけ、2つ目の式に7をかけます。

$2(11x - 7y) = 2(5)$

$7(5x - 2y) = 7(2)$

これにより、次の式が得られます。

$22x - 14y = 10$

$35x - 14y = 14$

次に、2つ目の式から1つ目の式を引きます。

$(35x - 14y) - (22x - 14y) = 14 - 10$

$35x - 22x - 14y + 14y = 4$

$13x = 4$

$x$を求めます。

$x = \frac{4}{13}$

次に、$x$の値をどちらかの元の方程式に代入して、$y$を求めます。今回は、$5x - 2y = 2$に代入します。

$5(\frac{4}{13}) - 2y = 2$

$\frac{20}{13} - 2y = 2$

$-2y = 2 - \frac{20}{13}$

$-2y = \frac{26}{13} - \frac{20}{13}$

$-2y = \frac{6}{13}$

$y = -\frac{3}{13}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4}{13}$

$y = -\frac{3}{13}$