与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ6cmと8cmであり、その間の角が60°であることがわかっています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ6cmと8cmであり、その間の角が60°であることがわかっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺の間の角です。

今回の問題では、$a = 6$ cm、$b = 8$ cm、$C = 60^\circ$ です。

$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であることを知っている必要があります。

面積 $S$ を求めるために、これらの値を公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \sin{60^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 24 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 12\sqrt{3}$

したがって、三角形の面積は $12\sqrt{3} \text{ cm}^2$ です。

3. 最終的な答え

$12\sqrt{3} \text{ cm}^2$