与えられた2次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 5x + 6$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + 5x + 6$ は、$x^2$の係数が1であるため、以下の手順で因数分解を行います。

ステップ1: 定数項が6となるような2つの数の組み合わせを探します。

6 = 1 * 6

6 = 2 * 3

6 = (-1) * (-6)

6 = (-2) * (-3)

ステップ2: ステップ1で見つけた2つの数の組み合わせの中で、それらの和がxの係数である5になる組み合わせを見つけます。

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5

(-1) + (-6) = -7

(-2) + (-3) = -5

ステップ3: ステップ2より、2と3の組み合わせが条件を満たすことがわかります。よって、与えられた2次式は、(x + 2)(x + 3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 2)(x + 3)$