3つの変数A, B, Cに関する以下の連立方程式を解く問題です。 $A \div B \div C = 5$ $A \div B - C = 12$ $A - B = 84$

1. 問題の内容

3つの変数A, B, Cに関する以下の連立方程式を解く問題です。

$A \div B \div C = 5$

$A \div B - C = 12$

$A - B = 84$

2. 解き方の手順

まず、式を扱いやすいように変形します。

最初の式は $A \div B \div C = \frac{A}{B \times C} = 5$ となります。したがって、

$A = 5BC$ ...(1)

2番目の式は $A \div B - C = \frac{A}{B} - C = 12$ となります。したがって、

$\frac{A}{B} = 12 + C$ ...(2)

3番目の式は $A - B = 84$ ...(3)

(1)を(2)に代入すると、

$\frac{5BC}{B} = 12 + C$

$5C = 12 + C$

$4C = 12$

$C = 3$

(2)に $C = 3$ を代入すると、

$\frac{A}{B} = 12 + 3 = 15$

$A = 15B$ ...(4)

(4)を(3)に代入すると、

$15B - B = 84$

$14B = 84$

$B = 6$

(4)に $B = 6$ を代入すると、

$A = 15 \times 6 = 90$

したがって、$A = 90$, $B = 6$, $C = 3$

3. 最終的な答え

A = 90

B = 6

C = 3