与えられた二次式 $x^2 - 8x + 15$ を因数分解してください。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 8x + 15$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $x^2 - 8x + 15$ を因数分解することを考えます。

この式は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ の形を利用して因数分解できます。

つまり、足して -8、掛けて 15 になる2つの数 $a$ と $b$ を見つければ良いことになります。

掛け算して15になる整数の組み合わせは、

1 x 15, 3 x 5 です。

これらの組み合わせで足して -8 になる組み合わせを探します。

-3と-5の組み合わせが、足して-8, 掛けて15になります。

つまり、$a = -3$, $b = -5$ です。

したがって、

$x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x - 3)(x - 5)$