与えられた二次式 $x^2 + 5x - 14$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式
2025/5/26
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+5x14x^2 + 5x - 14 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 x2+5x14x^2 + 5x - 14 を因数分解するには、定数項が-14で、その和が5となる2つの数を見つける必要があります。
-14の因数分解の組み合わせを考えると、
1 * -14
-1 * 14
2 * -7
-2 * 7
の4つの組み合わせがあります。
これらのうち、合計が5になるのは、-2と7の組み合わせです。
つまり、-2 + 7 = 5となります。
したがって、与えられた二次式は以下のように因数分解できます。
x2+5x14=(x2)(x+7)x^2 + 5x - 14 = (x - 2)(x + 7)

3. 最終的な答え

(x2)(x+7)(x - 2)(x + 7)

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