多項式 $x^2 + 3x - 5$ を $x-1$ で割ったときの余りを求める問題です。

はい、承知しました。画像にある問題の中から、以下の問題を解きます。

**問題9 (1):**

$x^2 + 3x - 5$ を $(x-1)$ で割ったときの余りを求めよ。

1. 問題の内容

多項式 $x^2 + 3x - 5$ を $x-1$ で割ったときの余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

剰余の定理を利用します。剰余の定理とは、多項式 $P(x)$ を $x-a$ で割ったときの余りは $P(a)$ に等しいというものです。

この問題では、$P(x) = x^2 + 3x - 5$ であり、$x-a = x-1$ なので、$a=1$ です。

したがって、求める余りは $P(1)$ です。

$P(1) = (1)^2 + 3(1) - 5 = 1 + 3 - 5 = -1$

3. 最終的な答え

余りは -1 です。