対数関数のグラフに関する問題で、グラフが通る点の座標に関する穴埋め問題です。具体的には、(iii) $y=0$ のときの $x$ の値と、(iv) $y=-1$ のときの $x$ の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

対数関数のグラフに関する問題で、グラフが通る点の座標に関する穴埋め問題です。具体的には、(iii) $y=0$ のときの $x$ の値と、(iv) $y=-1$ のときの $x$ の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

問題文から、これは対数関数のグラフに関する問題であることがわかります。教科書やヒントを参照して、以下の手順で解きます。

(iii) $y=0$ のとき

対数関数 $y = \log_a x$ (ただし、$a>0$, $a \ne 1$) において、$y=0$ のとき、$x=1$ となります。なぜなら、$0 = \log_a x$ ということは、$a^0 = x$ を意味し、任意の数 $a$ について $a^0 = 1$ だからです。

(iv) $y=-1$ のとき

問題1で $a=3$であるので、対数関数 $y = \log_3 x$ において、$y=-1$ のときを考えます。$-1 = \log_3 x$ ということは、$3^{-1} = x$ を意味します。したがって、$x = \frac{1}{3}$となります。

3. 最終的な答え

(iii) の答え：1

(iv) の答え：1/3