与えられた回路において、抵抗3Ωに流れる電流 $I$ を求める問題です。回路は、5Vの電圧源、2Ωの抵抗、3Ωの抵抗、4Ωの抵抗、10Vの電圧源から構成されています。

1. 問題の内容

与えられた回路において、抵抗3Ωに流れる電流 $I$ を求める問題です。回路は、5Vの電圧源、2Ωの抵抗、3Ωの抵抗、4Ωの抵抗、10Vの電圧源から構成されています。

2. 解き方の手順

この問題を解くために、キルヒホッフの法則とオームの法則を使用します。まず、節点電圧法を用いて、3Ωの抵抗の上側のノードの電圧 $V$ を求めます。

キルヒホッフの電流則 (KCL) をノード $V$ に適用します。

$\frac{V-5}{2} + \frac{V-10}{4} + \frac{V}{3} = 0$

この式を解いて $V$ を求めます。

両辺に12をかけます。

$6(V-5) + 3(V-10) + 4V = 0$

$6V - 30 + 3V - 30 + 4V = 0$

$13V = 60$

$V = \frac{60}{13}$

次に、オームの法則を用いて、3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ を求めます。

$I = \frac{V}{3} = \frac{\frac{60}{13}}{3} = \frac{60}{13 \cdot 3} = \frac{20}{13}$

3. 最終的な答え

3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ は、

$I = \frac{20}{13} \approx 1.538$ A

です。