複素数 $e^{j\frac{\pi}{4}}$ を $x+jy$ の形式で表す問題です。ここで、$j$ は虚数単位です。

1. 問題の内容

複素数 $e^{j\frac{\pi}{4}}$ を $x+jy$ の形式で表す問題です。ここで、$j$ は虚数単位です。

2. 解き方の手順

オイラーの公式を利用します。オイラーの公式は、次のとおりです。

$e^{j\theta} = \cos\theta + j\sin\theta$

この問題では、$\theta = \frac{\pi}{4}$ です。したがって、

$e^{j\frac{\pi}{4}} = \cos\frac{\pi}{4} + j\sin\frac{\pi}{4}$

$\cos\frac{\pi}{4}$ と $\sin\frac{\pi}{4}$ の値を求めます。$\frac{\pi}{4}$ は45度なので、

$\cos\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

したがって、

$e^{j\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} + j\frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2} + j\frac{\sqrt{2}}{2}$