直角三角形$\triangle ABC$と$\triangle DEF$において、$\angle C = \angle F = 90^\circ$, $AB = DE$, $\angle A = \angle D$のとき、$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$であることを証明する。

1. 問題の内容

直角三角形$\triangle ABC$と$\triangle DEF$において、$\angle C = \angle F = 90^\circ$, $AB = DE$, $\angle A = \angle D$のとき、$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$であることを証明する。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件である「斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい」を利用して証明する。

$\triangle ABC$と$\triangle DEF$において、

仮定より、

$\angle C = \angle F = 90^\circ$　(1)

$AB = DE$　(2)

$\angle A = \angle D$　(3)

(1),(2),(3)より、直角三角形の斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しいから、

$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$

3. 最終的な答え

$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$